I mit ph.d.-projekt 'Målstyret kompetenceorienteret matematikundervisning' undersøger jeg, hvilke potentialer der er ved at integrere målstyrede logikker i en kompetenceorienteret matematikundervisning i grundskolen – og hvilke hæmmende faktorer der kan identificeres, når man konkret forsøger at realisere potentialerne.
Projektets metodiske ramme er tænkt inden for rammerne af en didaktisk modelleringsproces, hvor litteraturstudier danner udgangspunkt for udvikling af fire centrale didaktiske positioner, der vurderes som værende særlig relevante i arbejdet med at udvikle en målstyret kompetenceorienteret matematikundervisning.
Positionerne afprøves i et case-studie, hvor en matematiklærers undervisning i en femteklasse følges over halvandet år. Undersøgelsesdesignet er baseret på et rollebevidst partnerskab mellem lærer og forsker, hvor samarbejdet indebærer, at forsker og lærer i fællesskab tilrettelægger systematiske undersøgelser.
Det rollebevidste henviser til, at forskeren er den undersøgende, mens matematiklærerens praksis er genstand for det, der undersøges. Forsøgsundervisningen planlægges og tilrettelægges i fællesskab mellem matematiklæreren og mig, men det er matematiklæreren, der forestår undervisningen. Det vil sige, at jeg primært intervenerer i forhold til Dales K2- og K3-niveau.
Der anvendes videoobservationer, lærerlogbog, lærerinterview og gruppeinterview med elever. I forhold til casestudiet vil mine analyser og fortolkninger være kontekst-bestemte men ikke kontekst-bundne. Casen er unik men rummer også en række lighedstræk med “almindelig” matematikundervisning.
Derfor vil jeg kunne udvikle en form for forsker- og læsergeneralisering, hvor jeg ekspliciterer resultaternes relevans i forhold til genstandsfeltet.
KOM-projektet, som jeg var kraftigt involveret i, handlede om at bruge en karakteristik af otte matematiske kompetencer og tre former for matematisk overblik og dømmekraft som didaktisk udviklingsværktøj.
Mit videre arbejde med disse analyser har især drejet sig om at beskrive undervisningens indhold ved hjælp af en todimensional kompetencer × stof-matrixstruktu
Spørgsmål som disse arbejder jeg med på tre forskellige måder. Dels gennem litteraturstudier: Hvilke forbindelser er der fx til Klafkis analyser af begreberne kategorial og material dannelse? Dels gennem præsentation og diskussion af idéerne på kurser, seminarer og konferencer. Og sidst men ikke mindst gennem deltagelse i en række forskningsbaserede udviklingsprojekter.
Det seneste af disse var projektet KOMPIS (www.kompis.dk), hvor fokus var på hvordan matematik-, dansk- og naturfagslærere på grundskolens ældste klassetrin oplever at blive forpligtet på faglige kompetencemål.
Mine forskningsområder inden for matematikkens didaktik omfatter brug af matematikkens historie, matematikkens anvendelse og matematikkens filosofi i matematikundervisningen, fra et teoretisk såvel som et praktisk empirisk synspunkt, samt elevers forestillinger om matematik som videnskabelig og anvendt disciplin.
Som del af denne forskning hører også en brug af historiske originalkilder i matematikundervisningen; specielt har jeg studeret udviklingen af elevers “overblik og dømmekraft” (og matematikkompetencer) som følge heraf.
Herudover interesserer jeg mig for elevers læringsvanskeligheder i matematik, specielt gymnasieelever og specielt i forbindelse med introduktioner af CAS i matematikundervisningen.
Pt. er jeg involveret i at designe og implementere en videreuddannelse af gymnasieundervisere til “matematikvejledere” i samarbejde med RUC og STAR-projektet, et projekt støttet af EUs Socialfond og Augustinus Fonden.
Ideen her er at specialuddanne en række matematikundervisere i gymnasiet til at sætte ind over for elever som oplever læringsvanskeligheder i matematik. Mere præcist er der tale om at gøre de kommende matematikvejledere i stand til at detektere og identificere elever i læringsvanskeligheder, diagnosticere hvori disse vanskeligheder mere præcist består, og dernæst tilrettelægge interventioner hvis formål det er at hjælpe eleverne til at overkomme deres læringsvanskeligheder i matematik.
Udover at være et udviklingsprojekt omfatter dette arbejde også forskning i gymnasieelevers konkrete læringsvanskeligheder i matematik samt forskning i hvorledes man i en videreuddannelse af erfarne undervisere kan knytte matematikdidaktisk teori og matematikdidaktiske “findings” sammen med undervisningspraksis på en for dem meningsfuld vis.
Jeg arbejder på at udvikle begreber om matematikvanskeligheder og på at udvikle modeller for kortlægning og afhjælpning af matematikvanskeligheder. Disse begreber og modeller relateres til begreber om inklusion og til begreber om faglige og tværfaglige kompetencer.
Det teoretiske arbejde foregår i samspil med en række praksisnære projekter:
Projekt Tidlig Matematikindsats Til Marginalgrupper, TMTM, et samarbejde mellem Professionshøjskolen Metropol, matematikundervisere i 31 kommuner i Danmark samt Aarhus Universitet. Her indgår et undervisningseksperiment med omkring 300 2. klasseelever,som er udpeget som lavt præsterende eller som højtpræsterede, og med omkring 100 matematikundervisere og 16 lærerstuderende. Hver elev deltager i 4 gange 1/2 times særundervisning hver uge i 12 uger med en særligt uddannet lærer, ligesom det kendes fra tidlig læseindsats. Projektets data tilvejebringes ved før og eftertest af eksperiment-elever og deres klassekammerater, ved interviews og ved videooptagelser af kortlægning og undervisning.
Formålet med projektet er at afprøve en særlig interventionsmodel og et særligt interventionsmateriale, samt at inspirere til forbedringer af dansk matematikundervisning
Projekt TMTM anvender resultater fra projekt Tidlig Matematikindsats Frederiksberg, TMF, et samarbejde 2009 − 2011 mellem Professionshøjskolen Metropol, Frederiksberg Kommune samt Aarhus Universitet. Her blev på et kritisk forskningsmæssigt grundlag udviklet og afprøvet rammer og materialer for en tidlig matematikindsats for elever, der i indskolingen blev udpeget som i risiko for matematikvanskeligheder.
Projekt udvikling af test for talblindhed hos 4. klasses elever, af testvejledning og af pædagogiske vejledninger om muligheder for forebyggelse af problemer i og uden for skolens matematikundervisning indtil 4. klasse og om muligheder for opfølgninger efter 4. klasse. I projektet indgår casestudier, dels som opsamling af eksisterende danske cases fra andre projekter, dels som nye cases.
Projekt talblindhedstest anvender resultater fra projekt 2009 − 2010 med CSV SydØstFyns FVU- og Ordblindeafdeling i Nyborg og projekt om forsøgsundervisning på Svendborg Erhvervsskole 2012 − 2014. Sidstnævnte indgik i EU-netværk 2011 − 2013 Sharing best practice in the development of mathematical competence in the vocational class room med sammenligning af matematikundervisning i erhvervsuddannelser i Finland, Holland, Nordirland og Skotland ogmaterialer til lærerkurser, se sites.google.com/site/leovetmaths/.
Ph.d.-projektet 'Klasseledelse i matematik – Hvordan kan en inkluderende læringskultur støttes gennem (fag)didaktiske valg?' undersøger, hvordan elever i matematikvanskeligheder kan tilgodeses gennem lærerens klasseledelse.
Der arbejdes med klasseledelse ud fra tre perspektiver: adfærdsledelse, relationsledelse og læringsledelse – dog ligger tyngden på læringsledelsen.
Undersøgelsestilgangen til matematikvanskeligheder lægger sig op ad et skift i international matematikdidaktisk forskning fra at se problemer som lokaliseret i individet til at se matematikvanskeligheder som udspringende af interaktionen mellem den lærende og læringsmiljøet.
Der rettes opmærksomhed på de artikulerede og uartikulerede normer for, hvordan vi “gør skole”, og på hvilke måder matematiklærere og elever kategoriserer sig selv og hinanden. Såvel opfattelsen af “rigtig matematik”, som de adfærdskategorier læreren vurderer eleven ud fra, får betydning for, hvilke elever, der vurderes til at have særlige undervisningsmæssige behov og hvordan denne undervisning derfor skal tilrettelægges.
Fire matematiklæreres undervisning i indskolingen observeres på to forskellige skoler over to år. Lærerne har gennemgået et kursus om Tidlig Matematik Indsats og er udvalgt ud fra den hypotese, at de vil have et overskud til at fokusere på inkluderende klasseledelse, da de har særligt indsigt i elever med matematikvanskeligheder. Observationerne, der vil finde sted i den almindelige undervisning, hvor den specialpædagogiske indsats er integreret, suppleres med elevsamtaler. Desuden foretages semistrukturerede interviews med matematiklærerne.
